Question

15．已知：AB∥CD，CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，求∠1+∠2=90°

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠BAC+∠ACD=180°，根據(jù)角平分線的定義可得∠1=$\frac{1}{2}$∠BAC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ACD，然后整理即可得解．

解答 解：因?yàn)锳B∥CD，
所以∠BAC+∠ACD=180°，
因?yàn)锳E平分∠BAC，CE平分∠ACD，
所以∠1=$\frac{1}{2}$∠BAC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ACD，
所以∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠BAC+∠ACD）=$\frac{1}{2}$×180°=90°．
故答案為：90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．