3．等體積的圓柱和圓錐，圓柱底面半徑是圓錐的一半，圓柱的高是圓錐的幾分之幾？

分析 根據(jù)題意“一個圓柱和一個圓錐體積相等，圓柱底面積是圓錐底面積的一半”，則圓柱的底面積×圓柱的高=圓柱的底面積×$\frac{1}{2}$×圓錐的高×$\frac{1}{3}$，由此解答．

解答 解：圓柱的體積=圓錐的體積；
即圓柱底面積×圓柱的高=圓錐的底面積×圓錐的高÷3；
由此推出：圓柱的底面積×圓柱的高=圓柱的底面積×$\frac{1}{2}$×圓錐的高×$\frac{1}{3}$，
整理得，圓柱的高=圓錐的高×$\frac{1}{6}$．
答：圓柱的高是圓錐高的$\frac{1}{6}$．

點評 此題主要考查圓柱和圓錐的體積計算，及圓柱和圓錐之間的關(guān)系．

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