用一塊長30厘米,寬20厘米的長方形鐵皮(如圖)做一個高為5厘米的無蓋盒子.
a)畫一畫:應(yīng)該怎樣下料,在圖上標(biāo)出來并算一算這個盒子的容積.
b)想一想:你能利用這塊鐵皮把盒子的容積做得更大一些嗎?若能請?jiān)诘诙䝼圖上畫出來.
根據(jù)題干分析:
(a)在四角分別剪掉邊長為5厘米的正方形,得到的長方體的容積為:
(30-5×2)×(20-5×2)×5,
=20×10×5,
=1000(立方厘米),
答:此時長方體的容積為1000立方厘米.
(b)在四角分別剪掉邊長為4厘米的正方形,如圖所示,由此即可得出一個長為30-4×2=22厘米、寬為20-4×2=12厘米、高為4厘米的無蓋的長方體;如下圖所示,其容積最大;

此時容積較大為:
(30-4×2)×(20-4×2)×4,
=22×12×4,
=1056(立方厘米).
答:如此剪切時長方體的容積較大,為1056立方厘米.
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