Question

【題目】當爺爺?shù)哪挲g是爸爸年齡的2倍時，小明1歲；當爸爸的年齡是小明年齡的8倍時，爺爺61歲。那么，爺爺比小明大_____歲；當爺爺?shù)哪挲g是小明的20倍時，爸爸的年齡是_____歲。

Answer 1

【答案】57 31

【解析】

設(shè)爺爺比小明大x歲，小明1歲時，爺爺（x＋1）歲，爸爸是（）歲；爺爺61歲時，小明是（61－x）歲，爸爸的年齡是8（61－x）歲，根據(jù)前后爺爺與爸爸的年齡差不變即可列出方程，求出爺爺與小明的年齡差，進而可求出爸爸與小明的年齡差。

當爺爺?shù)哪挲g是小明的20倍時，根據(jù)爺爺與小明年齡差除以他們對應(yīng)的倍數(shù)差，可求出小明此時的年齡，再加上爸爸與小明的年齡差即可求出此時爸爸的年齡。

解：設(shè)爺爺比小明大x歲，

x＋1－＝61－8（61－x）

x＋1＝122－16（61－x）

x＋1＝122－976＋16x

x＝16x－855

15x＝855

x＝57

當小明1歲時，爺爺?shù)哪挲g是：57＋1＝58（歲）

爸爸的年齡是：58÷2＝29（歲）

爸爸與小明的年齡差是：29－1＝28（歲）

當爺爺?shù)哪挲g是小明的20倍時，小明的年齡是：

57÷（20－1）

＝57÷19

＝3（歲）

此時爸爸的年齡是：3＋28＝31（歲）

故答案為：57；31