Question

8．在$\frac{26}{65}$、2$\frac{3}{64}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{9}{12}$這幾個(gè)分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的有（　�。﹤�(gè)．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再把分母分解質(zhì)因數(shù)，如果分母中只有因數(shù)2、5，此分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，如果除2、5外還有其他因數(shù)，此分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{26}{65}$化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是$\frac{2}{5}$，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
2$\frac{3}{64}$的分母的質(zhì)因數(shù)只有2，能化成有限小數(shù)；
$\frac{5}{12}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{12}$化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是$\frac{3}{4}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)．
所以能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有3個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)．注意，必須把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)再判斷．