Question

一個長方體的棱長之和是100厘米，長、寬、高的比是5：4：1，求這個長方體的表面積和體積．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：首先用長方體的棱長總和除以4求出長、寬、高的和，再利用按比例分配的方法分別求出長、寬、高，然后根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．

解答： 解：長：100÷4×

5

5+4+1

=25×

5

10

=12.5（厘米），
寬：100÷4×

4

5+4+1

=25×

4

10

=10（厘米），
高：100÷4×

1

5+4+1

=25×

1

10

=2.5（厘米），
（12.5×10+12.5×2.5+10×2.5）×2
=（125+31.25+25）×2
=181.25×2
=362.5（平方厘米）；
12.5×10×2.5=312.5（立方厘米）；
答：這個長方體的表面積是362.5平方厘米，體積是312.5立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是求出長、寬、高．