Question

【題目】有3枚外表完全相同的硬幣，已知其中有一枚假幣，它和真幣的重量不一樣，但是不知道假幣比真幣輕還是重，現(xiàn)有一臺無砝碼的天平．請問：至少要稱幾次才能找出這枚假幣，并且推斷出假幣比真幣輕還是重？

Answer 1

【答案】2次

【解析】

試題分析：把3枚命名為1，2，3，先把任意第1，2枚硬幣放上稱，若相平則第3枚為假幣；若不相平，就取下第2枚（沒取下的為第1枚），將3枚放上去稱，看這2枚是否相平，若1、3枚相平，2為假幣；若1、3枚不平，1為假幣，并能推斷出假幣與真幣的重量關系．

解：把3枚命名為1，2，3，第一次：先把任意第1，2枚硬幣放上稱，若相平則第3枚為假幣；第二次：若不相平，就取下第2枚（沒取下的為第1枚），將3枚放上去稱，看這2枚是否相平，若1、3枚相平，2為假幣；若1、3枚不平，1為假幣，若放假幣的那端上升，則假幣要比真幣輕；若放假幣那端下降，則假幣要比真幣重．

答：至少要稱2次才能找出這枚假幣，并且推斷出假幣比真幣輕還是重．