Question

判斷對錯
（1）分子和分母是兩個不同的質(zhì)數(shù)，這個分數(shù)一定是最簡分數(shù)．

 

 
（2）分子和分母都是合數(shù)，這個分數(shù)一定不是最簡分數(shù)．

 

 
（3）分子和分母是相鄰的兩個自然數(shù)，這個分數(shù)一定是最簡分數(shù)．

 

 
（4）一個最簡分數(shù)，分子、分母的和是9，這樣的最簡分數(shù)有4個．

 

．

Answer 1

分析：（1）分子與分母只有公因數(shù)1即分子與分母互質(zhì)的分數(shù)為最簡分數(shù)．兩個不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)，所以分子和分母是兩個不同的質(zhì)數(shù)，這個分數(shù)一定是最簡分數(shù)，正確；
（2）分子和分母都是合數(shù)，但這兩個合數(shù)如果互質(zhì)，則這個分數(shù)也是最簡分數(shù)，如

8

9

，所以分子和分母都是合數(shù)，這個分數(shù)一定不是最簡分數(shù)，錯誤；
（3）相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)． 分子與分母互質(zhì)的分數(shù)一定是最簡分數(shù)．所以這個說法是正確的；
（4）由于9=8+1=2+7=4+5，所以一個最簡分數(shù)，分子、分母的和是9，這樣的最簡分數(shù)有：

1

9

、

9

1

、

2

7

、

7

2

、

4

5

、

5

4

共6個．這樣的最簡分數(shù)有4個，錯誤．

解答：解：（1）分子和分母是兩個不同的質(zhì)數(shù)，這個分數(shù)一定是最簡分數(shù)．√
（2）分子和分母都是合數(shù)，這個分數(shù)一定不是最簡分數(shù)．×
（3）分子和分母是相鄰的兩個自然數(shù)，這個分數(shù)一定是最簡分數(shù)．√
（4）一個最簡分數(shù)，分子、分母的和是9，這樣的最簡分數(shù)有4個．×．
故答案為：√、×、√、×．

點評：完成本題要細心，根據(jù)相關(guān)定義進行分析判斷．