Question

一只小蟲(chóng)爬行a厘米后右轉(zhuǎn)彎144°，再爬行a厘米后右轉(zhuǎn)彎144°，…，如此爬行知道爬回原處，共爬行了100厘米．則a=________．

Answer 1

10厘米
分析：根據(jù)題干可知此題敘述的是定向運(yùn)動(dòng)路線圖，右拐的角度都是144°，爬行的距離都是a厘米，當(dāng)爬行一周回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)正好組成了一個(gè)正多邊形，由此即可解決問(wèn)題．
解答：根據(jù)題意可得：小蟲(chóng)所做的是定向運(yùn)動(dòng)，從出發(fā)點(diǎn)爬行一周返回到原點(diǎn)正好組成了一個(gè)內(nèi)角是144°，邊長(zhǎng)是a厘米的正多邊形，
那么這個(gè)多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為：180°-144°=36°，
因?yàn)槿我舛噙呅蔚耐饨呛投际?60°，
360°÷36°=10，
所以這個(gè)多邊形是正十邊形，
100÷10=10（厘米）
答：a=10厘米．
故答案為：10厘米
點(diǎn)評(píng)：此題要抓住小蟲(chóng)定向運(yùn)動(dòng)爬行的路線圖正好是一個(gè)封閉的正多邊形．