Question

一只小蟲爬行a厘米后右轉(zhuǎn)彎144°，再爬行a厘米后右轉(zhuǎn)彎144°，…，如此爬行知道爬回原處，共爬行了100厘米．則a=

10厘米

．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可知此題敘述的是定向運動路線圖，右拐的角度都是144°，爬行的距離都是a厘米，當爬行一周回到出發(fā)點時正好組成了一個正多邊形，由此即可解決問題．

解答：解：根據(jù)題意可得：小蟲所做的是定向運動，從出發(fā)點爬行一周返回到原點正好組成了一個內(nèi)角是144°，邊長是a厘米的正多邊形，
那么這個多邊形的每個外角的度數(shù)為：180°-144°=36°，
因為任意多邊形的外角和都是360°，
360°÷36°=10，
所以這個多邊形是正十邊形，
100÷10=10（厘米）
答：a=10厘米．
故答案為：10厘米

點評：此題要抓住小蟲定向運動爬行的路線圖正好是一個封閉的正多邊形．