如圖,長(zhǎng)方形里有四個(gè)三角形,已知其中的三角形的面積,求三角形ADE的面積.
考點(diǎn):組合圖形的面積
專(zhuān)題:平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析:S△ABE面積+S△DEC面積=(AB×h1)÷2+(DC×h2)÷2,因?yàn)锳B=DC,兩個(gè)三角形高的和等于AD,所以,S△ABE面積+S△DEC面積=AB×AD÷2=長(zhǎng)方形面積的一半;同理,另兩個(gè)三角形面積的和也是長(zhǎng)方形面積的一半,即S△ABE面積+S△EDC面積=S△ADE面積+S△BCE面積;由此解答即可.
解答: 解:如圖:

S△ABE面積+S△DEC面積=(AB×EF)÷2+(DC×EG)÷2,
因?yàn)锳B=DC,兩個(gè)三角形高的和等于AD,
所以,S△ABE面積+S△DEC面積=AB×AD÷2=長(zhǎng)方形面積的一半;
同理,另兩個(gè)三角形面積的和也是長(zhǎng)方形面積的一半,
即S△ABE面積+S△EDC面積=S△ADE面積+S△BCE面積,
即S△=37+29-41=25.
點(diǎn)評(píng):解答此題應(yīng)明確:無(wú)論E在長(zhǎng)方形中哪個(gè)位置,S△ABE面積+S△EDC面積=S△ADE面積+S△BCE面積.
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