Question

如圖中正方形ABCD是一條環(huán)形公路．已主口汽車在AB上時(shí)速是90千米，在BC上的時(shí)速是120千米，在CD上的時(shí)速是60千米，在DA上的時(shí)速是80 千米，從CD上一點(diǎn)P，同時(shí)反向各發(fā)出一輛汽車，它們將在AB中點(diǎn)相遇，如果從PC的中點(diǎn)M同時(shí)反向各發(fā)出一輛汽車，它們將在AB上-點(diǎn)N相遇，那么

A至N的距離

N至B的距離

=

1：31

．

Answer 1

分析：因?yàn)?0、120、60和80的最小公倍數(shù)是720，所以設(shè)正方形的邊長為720千米，由此可以求出AB、BC、CD、DA分別需要多少小時(shí)，進(jìn)而求出兩車在AB上相遇所用時(shí)間，再求出AN、NB各需要的時(shí)間，然后求出它們距離的比．

解答：解：設(shè)正方形的邊長為720千米，
AB、BC、CD和DA分別需要8，6，12，9小時(shí)，
D→P需要（12-9+6）÷2=4.5（小時(shí)），
P→D→A需要13.5小時(shí)，這時(shí)相距8+6-13.5=0.5小時(shí)的路程，
A→N就需要0.5÷2=0.25（小時(shí)），
N→B需要8-0.25=7.75（小時(shí)），
所以AN：NB=0.25：8=1：32；
答：AN的距離和NB距離的比是1：31．
故答案為：1：31．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是求出汽車在正方形ABCD各邊上所以的時(shí)間，進(jìn)而求出AN、NB各需要的時(shí)間，問題便得到解決．