Question

在每組數(shù)的前面的橫線里填上它們的最大公因數(shù)，后面的橫線里填上最小公倍數(shù)．

10和30   、	45和5   、
4和5   、	12和8   、
26和52   、	13和26   、   ．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：①②⑤⑥當兩個數(shù)是倍數(shù)時，較大的數(shù)是它們的倍數(shù)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)；
③當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；
④根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：①因為30是10的倍數(shù)，
所以最大公因數(shù)是：10，
最小公倍數(shù)是：30；
②因為45是5的倍數(shù)，
所以最大公因數(shù)是：5，
最小公倍數(shù)是：45；
③因為4和5是互質(zhì)數(shù)，
所以它們的最大公因數(shù)是：1，
最小公倍數(shù)是：4×5=20；
④12=2×2×3，8=2×2×2，
最大公因數(shù)是：2×2=4，
最小公倍數(shù)是：2×2×3×2=24；
⑤因為56是28的倍數(shù)，
所以最大公因數(shù)是：28，
最小公倍數(shù)是：56；
⑥因為26是13的倍數(shù)，
所以最大公因數(shù)是：13，
最小公倍數(shù)是：26．
故答案為：10，30；5，45；1，20；4，24；26，52；13，26．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．