Question

19．一個底面半徑10厘米，高20厘米的圓柱體木段，沿著與底面平行方向截去4厘米長的一段后，表面積比原來減少了251.2平分厘米，體積減少了1256立方厘米．

Answer 1

分析 （1）沿著與底面平行方向截去4厘米長的一段后，它的表面積只減少了這個小圓柱體的側面積，知道底面半徑，根據公式求出底面周長，再乘高即可得側面積；
（2）減少的體積就是截去一個高4厘米的圓柱體的體積，然后再按照圓柱體的體積公式V=sh進行計算即可．

解答 解：3.14×（10×2）×4
=62.8×4
=251.2（平方厘米）
3.14×10²×4
=3.14×100×4
=1256（立方厘米）
答：表面積比原來減少少251.2平分厘米，體積減少了1256立方厘米
故答案為：251.2，1256．

點評 此題考查圓柱的表面積和體積，關鍵明白截去一個小圓柱體后，它的表面積只減少了這個小圓柱體的側面積，體積只減少了這個小圓柱體的體積，然后根據已知運用公式計算求解．