Question

4．（1）求下列圖形陰影部分的面積．
    
（2）求旋轉(zhuǎn)所成圖形的體積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示，用長是6cm，寬是3cm的長方形的面積減去兩個半徑是6÷2=3（cm）的$\frac{1}{4}$圓的面積，求出陰影部分的面積是多少即可．
（2）首先判斷出旋轉(zhuǎn)所成圖形是底面半徑是3cm，高是4cm的圓錐，然后根據(jù)圓錐的體積公式，求出它的體積是多少即可．

解答 解：（1）6÷2=3（cm），
所以長方形的寬和兩個$\frac{1}{4}$圓的半徑都是3cm，
6×$3-\frac{1}{4}×3.14{×3}^{2}×2$
=18-0.785×9×2
=18-14.13
=3.87（cm²）
答：陰影部分的面積是3.87cm²．

（2）旋轉(zhuǎn)所成圖形是底面半徑是3cm，高是4cm的圓錐，它的體積是：
$\frac{1}{3}×3.14{×3}^{2}×4$
=$\frac{1}{3}×9×3.14×4$
=3×3.14×4
=37.68（cm³）
答：旋轉(zhuǎn)所成圖形的體積是37.68cm³．

點評 （1）此題主要考查了組合圖形的面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握長方形、圓的面積的求法．
（2）此題還考查了圓錐的體積的求法，要熟練掌握．