Question

【題目】新學(xué)期開學(xué)了，10個(gè)同學(xué)見了面，如果每?jī)蓚�(gè)同學(xué)都握一次手，那么共握手 ______ 次。

Answer 1

【答案】45

【解析】此題的關(guān)鍵是不能再次與前面握過(guò)手的同學(xué)重復(fù)握手，注意“每?jī)蓚�(gè)同學(xué)都握一次手”�？梢约僭O(shè)第一個(gè)同學(xué)開始按順序握手，握完第一個(gè)同學(xué)退場(chǎng)，第二個(gè)同學(xué)重復(fù)第一個(gè)同學(xué)的動(dòng)作，……，依次類推，直到只剩下一個(gè)同學(xué)為止，將他們的次數(shù)相加即可解題。從第一個(gè)同學(xué)開始按順序握手，由“每?jī)蓚�(gè)同學(xué)都握一次手”，那么第一個(gè)同學(xué)應(yīng)該和其余9個(gè)同學(xué)握手，即9次；此時(shí)第二個(gè)同學(xué)應(yīng)該和剩下的(除自己和第一個(gè)同學(xué))8個(gè)同學(xué)握手，即8次；……第9個(gè)同學(xué)與最后一個(gè)同學(xué)握1次。一共：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(次)。共握手45次。