17.一個(gè)四位數(shù),它的最大的約數(shù)和次大的約數(shù)的和為1482,這個(gè)數(shù)可以是988.

分析 因?yàn)?482是偶數(shù),偶數(shù)=偶數(shù)+偶數(shù),所以所求數(shù)的最大約數(shù)與次大約數(shù)必為兩個(gè)偶數(shù).而一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)是其自身,而一個(gè)偶數(shù)的次大約數(shù)應(yīng)為這個(gè)偶數(shù)$\frac{1}{2}$,設(shè)這個(gè)次大約數(shù)為a,則最大約數(shù)為2a,由此得出方程:a+2a=1482,求得a,進(jìn)而得出這個(gè)自然數(shù).

解答 解:設(shè)這個(gè)次大約數(shù)為a,則最大約數(shù)為2a,由此得出方程:
a+2a=1482
  3a=1482
   a=494
2a=2×494=988
答:這個(gè)數(shù)可以是988.
故答案為:988.

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是明確:一個(gè)數(shù)(0除外)的最大因數(shù)是它本身,掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法.

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