Question

一個三角形的底邊與高的長都增加10%，那么新三角形面積比原三角形面積（　　）

A．增加20%

B．增加100%

C．增加21%

D．增加10%

Answer 1

分析：設(shè)原來的三角形的底為a，高為h，求出這個三角形的面積；然后再把原來的底和高看成單位“1”，新的底和高是原來的1+10%，再求出新的面積，用新的面積減去原來的面積求出面積差，再用面積差除以原來的三角形的面積即可．

解答：解：設(shè)原來的三角形的底為a，高為h，那么：
原來三角形的面積是：

1

2

ah；
三角形的底增加后是：a×（1+10%）=1.1a，
三角形的高增加后是：h×（1+10%）=1.1h，
底和高增加后三角形的面積是：

1

2

×1.1a×1.1h，
=

1

2

×1.21ah，
（

1

2

×1.21ah-

1

2

ah）÷

1

2

ah，
=0.21ah÷ah，
=21%．
答：新三角形的面積比原來增加21%．
故選：C．

點評：解答此題的關(guān)鍵是分清單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標準，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解．