Question

（2013?浠水縣）如果兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長(zhǎng)也一定相等．

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，可以舉例說(shuō)明，如設(shè)第一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)為2，高為6；第二個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)為4，高為3，則它們的側(cè)面積都是12，由此即可進(jìn)行判斷．

解答：解：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式可得：當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，它們的底面周長(zhǎng)與高成反比例，
如設(shè)第一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)為2，高為6，則它的側(cè)面積為12；
設(shè)第二個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是4，高為3，則它的側(cè)面積也是12；
所以圓柱的側(cè)面積相等，底面周長(zhǎng)不一定相等，
所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的側(cè)面積公式的靈活應(yīng)用，解決此類(lèi)判斷問(wèn)題，采用舉反例的方法最有說(shuō)服力．