Question

一個圓柱的木材底面周長是12.56厘米，高是5厘米，那么圓柱的表面積是（　　），把它削成最大的圓錐體，削去的體積是

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）圓柱的底面的一個圓，圓的周長公式：C=2πr，把底面周長12.56厘米代入公式求出它的底面半徑，然后再根據(jù)圓的面積公式：S=πr²，進行計算求出底面積；側(cè)面積=底面周長×高；根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+2個底面積，求出表面積；
（2）根據(jù)圓柱的體積V=sh=πr²h，把它削成最大的圓錐體就是等底等高的圓錐體，它的體積是圓錐體體積的

1

3

，削去的體積就是圓錐體體積的

2

3

，進行計算求出體積．

解答： 解：（1）圓柱的底面半徑為：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
底面積是：2²×3.14
=4×3.14
=12.56（平方厘米）
表面積是：12.56×2+12.56×5
=25.12+62.8
=87.92（平方厘米）
答：那么圓柱的表面積是87.92平方厘米．

（2）12.56×5×

2

3

=62.8×

2

3

≈41.87（立方厘米）；
答：削去的體積是41.87立方厘米．
故答案為：87.92平方厘米；41.87立方厘米．

點評：此題主要考查圓柱的底面半徑、底面積、底面周長、側(cè)面積和體積的計算，直接把數(shù)據(jù)代入它們的公式解答．