Question

從 2，3，5，7，11，13 六個(gè)數(shù)中，每次任取2個(gè)數(shù)，分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，其中真分?jǐn)?shù)共有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合,分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)及分類(lèi)

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：第一步從2、3、5、7、11、13這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作分子，有6種取法；再?gòu)氖Ｏ碌?數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為分母有5種取法．依據(jù)乘法原理，一共可以組成5×6=30個(gè)分?jǐn)?shù)．但在這30個(gè)分?jǐn)?shù)中，像這樣

3

2

和

2

3

互為倒數(shù)的分?jǐn)?shù)各占一半對(duì)，而每對(duì)分?jǐn)?shù)中只有一個(gè)是真分?jǐn)?shù)，所以符合題意的共有30÷2=15個(gè)真分?jǐn)?shù)．

解答： 解：6×（6-1）÷2
=30÷2
=15（個(gè)）
答：一共可以組成15個(gè)真分?jǐn)?shù)．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：本題依據(jù)乘法原理，需要分兩步才能從五個(gè)質(zhì)數(shù)中取出兩個(gè)數(shù)，然后把兩步的取法相乘即可求得總數(shù)，但要注意去掉一半的假分?jǐn)?shù)．本題還可以直接排列：

C

2 6

=15個(gè)．