Question

A和B進行了9局網(wǎng)球比賽，結(jié)果A以6：3勝了B．記錄本上寫明：各局開球是輪流的，9局中有5局不是開球者取勝的．第一局開球的是

 

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Answer 1

考點：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：兩人輪流開局，總共9局，則第一局開球的人總共開了5局．然后運用排除法；（1）如果第一局開球的是A；（2）如果第一局開球的是B，對這兩種情況進行推理論證．看看哪種假設(shè)是正確的．

解答： 解：兩人輪流開局，總共9局，則第一局開球的人總共開了5局．
第一局開球的反正不A就是B，采用排除法．
（1）如果第一局開球的是A
設(shè)“A開A贏“的局數(shù)為x，則“A開B贏“的局數(shù)為5-x，“B開A贏“的局數(shù)為6-x，“B開B贏“的局數(shù)為3-（5-x）=x-2，
根據(jù)“9局中有5局不是開球者取勝的”這一條件可知“A開B贏“+“B開A贏“的局數(shù)之和應(yīng)為5，
即（5-x）+（6-x）=5，解得x=3，說明“第一局開球的是A”這個假設(shè)是可行的．
（2）如果第一局開球的是B
設(shè)“B開B贏“的局數(shù)為x，則“B開A贏“的局數(shù)為5-x，“A開B贏“的局數(shù)為3-x，“A開A贏“的局為6-（5-x）=x+1，
根據(jù)“9局中有5局不是開球者取勝的”這一條件可知“A開B贏“+“B開A贏“的局數(shù)之和應(yīng)為5，
即（5-x）+（3-x）=5，解得x=

3

2

，不是整數(shù)，說明“第一局開球的是B”這個假設(shè)是不可行的．
綜上，第一局開球的是A．
故答案為：A．

點評：此題采用“假設(shè)法”與“排除法”．要從所給的條件中理清各部分之間的關(guān)系，然后進行分析推理，排除一些不可能的情況，找到正確答案．