Question

甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地出發(fā)，相向而行，4小時(shí)后相遇，相遇后兩車又繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)它們相距144km時(shí)，甲車行了全程的70%．
a．乙行了全程的60%；
b．乙剛到中點(diǎn)；
c．乙過了中點(diǎn)24km；
d．乙差36km到中點(diǎn)．
求以上四種條件下的AB全程及乙單獨(dú)行完全程所需的時(shí)間．

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：在本題中對于（a）條件下，可把全路程看成單位“1”，甲乙兩車的路程和為130%，兩車相遇證明走了總路程的單位長度，所以140km占總路程的30%，因?yàn)闀r(shí)間相同，所以甲乙兩車的速度之比就是路程之比，這樣可以知道時(shí)間與路程互為相反數(shù)，這樣可得AB全程及乙單獨(dú)行完全程所需的時(shí)間；其余條件以此可以得出．

解答： 解：（a）
144÷（70%+60%-1）
=144÷30%
=480（km），
4×（1+

6

7

）
=4×

13

7

=

52

7

（小時(shí)）．
答：在a條件下AB全程為480km，乙單獨(dú)行完全程所需的時(shí)間為

52

7

小時(shí)；

（b）
144÷（70%+50%-1）
=144÷20%
=720（km），
4×（1+

5

7

）
=4×

12

7

=

48

7

（小時(shí)）．
答：在b條件下AB全程為720km，乙單獨(dú)行完全程所需的時(shí)間為

48

7

小時(shí)；

（c）（144-24）÷（70%+50%-1）
=120÷20%
=600（km），
4×（1+

35

27

）
=4×

62

27

=

248

27

（小時(shí)）．
答：在c條件下AB全程為600km，乙單獨(dú)行完全程所需的時(shí)間為

248

27

小時(shí)；

（d）（144+36）÷（70%+50%-1）
=180÷20%
=900（km），
4×（1+

35

23

）
=4×

58

23

=

232

23

（小時(shí)）．
答：在d條件下AB全程為900km，乙單獨(dú)行完全程所需的時(shí)間為

232

23

小時(shí)；

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是如何找到單位“1”，然后根據(jù)相應(yīng)的路程求出速度之比，再求得答案．