Question

12．甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的$\frac{1}{5}$，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的$\frac{2}{7}$，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)，丁數(shù)之和的$\frac{5}{13}$．已知丁數(shù)是60，求甲、乙、丙、丁四數(shù)之和．

Answer 1

分析 把四個(gè)數(shù)的和看作單位“1”，根據(jù)甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的$\frac{1}{5}$，可知甲數(shù)占1份，乙、丙、丁三數(shù)之和占5份，那么四個(gè)數(shù)的和就是6份，所以甲數(shù)占單位“1”的$\frac{1}{1+5}$；同理乙數(shù)占單位“1”的$\frac{2}{2+7}$；丙數(shù)占單位“1”的$\frac{5}{5+13}$；則丁數(shù)就占單位“1”的（1-$\frac{1}{1+5}$-$\frac{2}{2+7}$-$\frac{5}{5+13}$），由于單位“1”是未知的，用丁數(shù)60除以對(duì)應(yīng)分率，據(jù)此解答即可．

解答 解：60÷（1-$\frac{1}{1+5}$-$\frac{2}{2+7}$-$\frac{5}{5+13}$）
=60÷（1-$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{9}$-$\frac{5}{18}$）
=60÷$\frac{1}{3}$
=180；
答：甲、乙、丙、丁四數(shù)之和是180．

點(diǎn)評(píng) 此題考查分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解答此題的關(guān)鍵是把四個(gè)數(shù)的和看作單位“1”，求出丁數(shù)對(duì)應(yīng)的分率，用丁數(shù)除以對(duì)應(yīng)分率即得四個(gè)數(shù)的和．