Question

11．解下列方程
85%x-$\frac{3}{5}$=0.25x
75%÷$\frac{1}{2}$x=5
5π+1.5x=4.5              
πx+6=34.26．

Answer 1

分析 （1）先把百分數、分數化成小數，再根據等式的性質，在方程兩邊先同時加上0.6，再同時減去0.25x，最后同時除以0.6求解．
（2）先把百分數、分數化成小數，再計算0.75÷0.5，最后根據等式的性質，在方程兩邊先同時乘以0.5x，再同時除以2.5求解．
（3）先計算5π，再根據等式的性質，在方程兩邊先同時減去15.7，再同時除以1.5求解．
（4）根據等式的性質，在方程兩邊先同時減去-6，再同時除以3.14求解．

解答 解：
（1）85%x-$\frac{3}{5}$=0.25x
       0.85x-0.6=0.25x
 0.85x-0.6+0.6=0.25x+0.6
             0.85x=0.25x+0.6
     0.85x-0.25x=0.25x+0.6-0.25x
                0.6x=0.6
          0.6x÷0.6=0.6÷0.6
                     x=1

  （2）75%÷$\frac{1}{2}$x=5
 0.75÷0.5x×0.5x=5×0.5x
                 0.75=2.5x
                 2.5x=0.75
           2.5x÷2.5=0.75÷2.5
                      x=0.3

 （3）5π+1.5x=4.5 
   5×3.14+1.5x=4.5
       15.7+1.5x=4.5
15.7+1.5x-15.7=4.5-15.7
                1.5x=-11.2
          1.5x÷1.5=-11.2÷1.5
                     x=-$\frac{112}{15}$

（4）πx+6=34.26
 3.14x+6-6=34.26-6
        3.14x=28.26
3.14x÷3.14=28.26÷3.14
               x=9

點評 此題考查了根據等式的性質解方程，即在等式的左右兩邊同時加、減、乘同一個數或除以同一個不為0的數，等式仍然成立；注意等號上下要對齊．