Question

18．小紅讀一本長(zhǎng)篇小說(shuō)，第一天讀了30頁(yè)．從第二天起，每天讀的頁(yè)數(shù)都比前一天多4頁(yè)，最后一天讀了70頁(yè)，剛好讀完．問(wèn)：這本小說(shuō)共有多少頁(yè)？

Answer 1

分析 根據(jù)“第一天讀30頁(yè)，從第二天起，每天讀的頁(yè)數(shù)都比前一天多4頁(yè)，最后一天讀70頁(yè)，”可知芳芳每天讀課外書(shū)的頁(yè)數(shù)是一個(gè)等差數(shù)列，數(shù)列的首項(xiàng)是30，末項(xiàng)是70，公差是4，所以可以求出等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，也就是讀的天數(shù)，列式為：（70-30）÷4+1=11（天）；然后根據(jù)高斯求和公式求出這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)，列式為：（30+70）×11÷2，求出得數(shù)即可．

解答 解：（70-30）÷4+1
=40÷4+1
=10+1
=11（天）
（30+70）×11÷2
=100×11÷2
=550（頁(yè)）
答：這本小說(shuō)共有550頁(yè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了高斯求和知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，用到的公式是：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1；各項(xiàng)的和=（末項(xiàng)+首項(xiàng)）×公差÷2．