Question

已知一個(gè)自然數(shù)的平方的十位數(shù)字是8，這個(gè)完全平方數(shù)的個(gè)位數(shù)字共有幾種？

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方數(shù)性質(zhì)

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：個(gè)位上不能是0，2，3，7，8，因?yàn)槭�位上�?，沒有哪個(gè)數(shù)的完全平方是平方數(shù)是末尾兩位是80，82，83，87，88，而一個(gè)數(shù)的個(gè)位是5時(shí)，末尾兩位一定是25，所以十位不能是8，經(jīng)過推算，個(gè)位上是6的數(shù)字的完全平方數(shù)的末尾一般是16，36，96，所以一個(gè)自然數(shù)的平方的十位數(shù)字是8，這個(gè)完全平方數(shù)的個(gè)位數(shù)字共有1，4，9三種，據(jù)此解答．

解答： 解：因?yàn)?1=9²，289=17²，22²=284
所以滿足條件的個(gè)位只有1，4，9三種
答：這個(gè)完全平方數(shù)的個(gè)位數(shù)字共3種．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確：分別推出個(gè)位上是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的自然數(shù)的完全平方數(shù)存在哪幾種情況即可．