Question

10．從2、3、5、7、9五個數(shù)字中，選出四個數(shù)字組成被3和5除都余2的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)共有（　�。﹤�．

• A． 12
• B． 16
• C． 18
• D． 24

Answer 1

分析 根據(jù)“被5整除特征：個位上是0或5的數(shù)”可得：能被5除余2的四位數(shù)，個位數(shù)必定是2或7；被3除余2的四位數(shù)，4個數(shù)字之和除以3余2．依此分情況討論求解．

解答 解：（1）若個位為2，前三位應(yīng)是3、5、7或5、7、9的一個排列，共有（3×2×1）×2=12（個）；
（2）若個位為7，前三位應(yīng)是2、3、5或2、5、9的一個排列，也有（3×2×1）×2=12（個）；
總共有這樣的四位數(shù)：12+12=24（個）；
答：這樣的四位數(shù)共有24個．
故選：D．

點評 本題考查了同余問題和排列組合知識的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是確定四位數(shù)的個位數(shù)字．