Question

18．有一堆糖果，不知有多少顆，被甲、乙、丙三個小孩吃掉了．甲說：“我吃了糖果總數的$\frac{2}{5}$”．乙說：“我吃了甲剩下的糖果的$\frac{3}{5}$”．丙說“我不知道他們吃了多少顆．但我知道自己吃了最后剩下的6顆”．請問，這堆糖果共有多少顆？

Answer 1

分析 把糖果總顆數看作單位“1”，甲吃了糖果總數的$\frac{2}{5}$，還�？倲档�1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$；乙吃了甲剩下的糖果的$\frac{3}{5}$，則乙吃了總數的$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{9}{25}$，那么兩人吃完后還�？倲档�1-$\frac{2}{5}$-$\frac{9}{25}$，這是丙吃的分率，又知丙吃了6顆，那么用除法即可求出糖果總顆數．

解答 解：6÷[1-$\frac{2}{5}$-（1-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{5}$]
=6÷[$\frac{3}{5}$-$\frac{9}{25}$]
=6÷$\frac{6}{25}$
=25（顆）
答：這堆糖果共有25顆．

點評 此題解答的關鍵在于找出單位“1”，求出6顆占總數的幾分之幾，用除法解決問題．