Question

2．有多少四位數(shù)，滿足個(gè)位上的數(shù)字比千位上的數(shù)字大，千位數(shù)字比百位數(shù)字大，百位數(shù)字比十位數(shù)字大？

Answer 1

分析 首先從0～9這10個(gè)數(shù)字選出四個(gè)，按照題目要求按順序排列即可，也就相當(dāng)于從10個(gè)不同數(shù)字中選出4個(gè)數(shù)字有多少種方法，由此得出共有${C}_{10}^{4}$=$\frac{10×9×8×7}{4×3×2×1}$=210個(gè)．

解答 解：${C}_{10}^{4}$=$\frac{10×9×8×7}{4×3×2×1}$=210（個(gè)）
答：有210個(gè)四位數(shù)，滿足個(gè)位上的數(shù)字比千位上的數(shù)字大，千位數(shù)字比百位數(shù)字大，百位數(shù)字比十位數(shù)字大．

點(diǎn)評(píng) 此題考查排列組合的實(shí)際運(yùn)用，把問題轉(zhuǎn)化，正確運(yùn)用兩種計(jì)數(shù)原理解決問題．