Question

6．圖中圓的周長(zhǎng)是31.4厘米，且圓的面積和長(zhǎng)方形的面積相等，求陰影部分的面積和周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可先求出圓的半徑，進(jìn)而求出圓的面積即是長(zhǎng)方形的面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=πr，那么將陰影部分的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)+$\frac{1}{4}$圓的周長(zhǎng)，圓的面積×$\frac{3}{4}$就是陰影部分的面積．

解答 解：半徑：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
圓的面積：3.14×5²=78.5（平方厘米）
陰影部分面積：78.5×$\frac{3}{4}$=58.875（平方厘米）
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：31.4÷2=15.7（厘米）
陰影部分周長(zhǎng)：
31.4+31.4×$\frac{1}{4}$
=31.4+7.85
=39.25（厘米）
答：陰影部分的面積是78.5平方厘米，周長(zhǎng)是39.25厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程的靈活應(yīng)用；以及體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想．