Question

一個(gè)圓錐的底面直徑是一個(gè)圓柱的底面直徑的2倍，且圓柱的體積是圓錐體積的

3

4

，那么，圓柱的高與圓錐的高的比是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：比的意義,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：比和比例,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱的高=體積÷底面積，圓錐的高=體積×3÷底面積，據(jù)此先求出圓柱的高與圓錐的高，進(jìn)而寫出它們的對(duì)應(yīng)比得解．

解答： 解：把圓錐體積看作1，那么圓柱的體積就是

3

4

，把圓柱的底面半徑看作1，那么圓錐的底面半徑就是2；
圓柱的高：

3

4

÷（π×1²）=

3

4

÷π=

3

4π

圓錐的高：1×3÷（π×2²）=3÷4π=

3

4π

所以圓柱的高：圓錐的高=

3

4π

：

3

4π

=1：1．
答：圓柱的高與圓錐的高的比是1：1．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是設(shè)出未知的量，進(jìn)而根據(jù)各自的體積公式求解．