Question

某段高速公路收費站的收費標(biāo)準(zhǔn)是大型車11元，中型車8元，小型車5元．在2小時的時間內(nèi)收費2137元，并且過境車輛中小型車不少于40%．那么在這段時間內(nèi)過境的中型車最大值是多少？

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：要求中型車最多，我們不妨假設(shè)沒有大型車，只有中、小型車，因為小型車不小于40%，即最小40%，同樣設(shè)為就只有40%，那么，中型車交費與小型車交費的比為8×60%：5×40%=12：5，則中型車交的錢數(shù)為2137×

12

12+5

=1508…8，1508÷8=188…4，188×8=1504，2137-1504=633，633÷5=126…3，即：當(dāng)中型車188輛，小型車126輛時，小型車占總數(shù)的126÷（188+126）=

63

157

＞40%，總交費188×8+126×5=2134元，與題設(shè)差2137-2134=3元，那么，減少一輛中型車，增加一輛大型車，正好增加3元，滿足要求，所以，中型車最多188-1=187輛．

解答： 解：因為小型車不小于40%，即最小占40%，
假設(shè)沒有大型車，只有中、小型車，
則中型車交費與小型車交費的比為8×60%：5×40%=12：5，
2137×

12

12+5

=1508…8，
1508÷8=188…4，
188×8=1504，
2137-1504=633，6
33÷5=126…3，
即：當(dāng)中型車188輛，小型車126輛時，
小型車占總數(shù)的126÷（188+126）=

63

157

＞40%，
總交費188×8+126×5=2134元，
與題設(shè)差2137-2134=3元，
減少一輛中型車，增加一輛大型車，正好增加3元，
滿足要求，所以，中型車最多188-1=187輛．
那么在這段時間內(nèi)過境的中型車最大值是187．

點評：通過假設(shè)假設(shè)沒有大型車，只有中、小型車，根據(jù)已知條件求出中型車的最大數(shù)量，然后根據(jù)所余錢數(shù)減少一輛中型車，增加一輛大型車，是完成本題的關(guān)鍵．