Question

如圖1，在棱長為4的正方體木塊正中心挖掉一個底面邊長為2、高為4的長方體木塊．將5個圖1中所示的正方體木塊如圖2疊放（空心部分朝上），且上面的正方體的四個頂點分別在下面四方體上面的中心處．那么圖2中的幾何體朝上的面面積為

52

．

Answer 1

分析：先求出下面1個正方體朝上的面面積，乘以4可得下面4個正方體朝上的面面積和，再求出上面1個正方體朝上的面面積，再相加即可求解．

解答：解：[（4×4-2×2）×

3

4

+1×1]×4+（4×4-2×2）
=[（16-4）×

3

4

+1]×4+（16-4）
=[12×

3

4

+1]×4+12
=[9+1]×4+12
=10×4+12
=40+12
=52；
答：圖2中的幾何體朝上的面面積為52．
故答案為：52．

點評：考查了規(guī)則立體圖形的表面積，注意不要忘記加上下面4個正方體中間朝上的面面積，本題是競賽題型，難度較大．