Question

2．一根鐵絲，正好圍成一個(gè)直徑是5厘米的圓，如果圍成一個(gè)圓心角是120°的扇形，則這個(gè)扇形的面積約是15.43平方厘米．（保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 根據(jù)圓的周長(zhǎng)=πd可以求出鐵絲的長(zhǎng)度：3.14×5=15.7厘米，然后設(shè)扇形的半徑是x厘米，扇形周長(zhǎng)=兩條半徑的長(zhǎng)度+弧長(zhǎng)，由此列方程求出半徑，再根據(jù)扇形的面積公式S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$解答即可．

解答 解：設(shè)扇形的半徑是x厘米，
2x+$\frac{120}{180}$×3.14×x=3.14×5
          2x+$\frac{157}{75}$x=15.7
               $\frac{307}{75}$x=15.7
                     x≈3.84
$\frac{120}{360}$×3.14×3.84²
=$\frac{1}{3}$×3.14×14.7456
=$\frac{1}{3}$×46.301184
≈15.43（平方厘米）
答：這個(gè)扇形的面積約是15.43平方厘米．
故答案為：15.43．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的周長(zhǎng)公式以及扇形面積計(jì)算公式的綜合應(yīng)用，由于本題計(jì)算比較麻煩，要細(xì)心認(rèn)真．