Question

15．桌面上有9張卡片，分別寫著1～9各數(shù)．如果摸到單數(shù)小明贏，如果摸到雙數(shù)小芳贏，小明贏的可能性是$\frac{5}{9}$，小芳贏的可能性是$\frac{4}{9}$，這個游戲公平嗎？不公平，如果只用1～8各數(shù)的8張卡片，游戲公平嗎？公平．

Answer 1

分析 用9張卡片中單數(shù)的張數(shù)除以總張數(shù)即是小明贏的可能性，用雙數(shù)的張數(shù)除以總張數(shù)即是小芳贏的可能性；看游戲規(guī)則是否公平，主要看雙方是否具有均等的機會，如果機會是均等的，那就公平，否則，則不公平．

解答 解：因為寫著1～9各數(shù)的9張卡片中，單數(shù)有1、3、5、7、9一共有5個，小明贏的可能性是$\frac{5}{9}$；
雙數(shù)有2、4、6、8，一共有4個，小芳贏的可能性是$\frac{4}{9}$
5＞4，所以雙方的機會不是均等的，這個游戲不公平；
因為寫著1～8各數(shù)的8張卡片中，單數(shù)有1、3、5、7一共有4個，雙數(shù)有2、4、6、8，一共有4個，
雙方的機會是均等的，所以游戲公平．
故答案為：$\frac{5}{9}$，$\frac{4}{9}$，不公平，公平．

點評 本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲規(guī)則是否公平，就要計算每個參與者取勝的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平；解決此題關(guān)鍵是看卡片中單數(shù)和雙數(shù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．