Question

9．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做比乙單獨(dú)做多用5天完成，若兩人合做6天可以完成，那么乙獨(dú)做需幾天完成？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)乙獨(dú)做需x天完成，則甲獨(dú)做需x+5天完成；然后根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，求出甲乙的工作效率之和是多少；最后根據(jù)甲的工作效率+乙的工作效率=兩人的工作效率之和，列出方程，解方程，求出乙獨(dú)做需幾天完成即可．

解答 解：設(shè)乙獨(dú)做需x天完成，則甲獨(dú)做需x+5天完成，
所以$\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x}=\frac{1}{6}$，
    6（2x+5）=x（x+5）
     x²-7x-30=0
解得x=10或x=-3（舍去）
答：乙獨(dú)做需10天完成．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．