Question

18．如圖是一張長方形紙板，用它圍作側面，并分別配上不同的底面，做成長方體或圓柱體，接頭處不計，計算所需要的數(shù)據(jù)（自己測量，保留整數(shù)）
（1）如果給它配上一個底面，做成以BC為高的圓柱體，求這個無蓋圓柱體的表面積．
（2）如果給它配上一個正方形的底，作為以AB為高的長方體，求這個長方體的體積．

Answer 1

分析 根據(jù)測量可得：AB=3厘米，BC=6厘米
（1）如果給它配上一個底面，做成以BC為高的圓柱體，則AB的長度就是這個圓柱的底面周長，據(jù)此可得底面半徑是$\frac{3}{2π}$厘米，據(jù)此根據(jù)圓柱的表面積公式即可解答問題；
（2）如果給它配上一個正方形的底，作為以AB為高的長方體，則底面正方形的周長是6，所以底面邊長是6÷4=1.5厘米，再利用長方體的體積公式計算即可解答問題．

解答 解：根據(jù)測量可得：AB=3厘米，BC=6厘米
（1）如果給它配上一個底面，做成以BC為高的圓柱體，
則表面積是：π×（$\frac{3}{2π}$）²+6×3
=π×$\frac{9}{4{π}^{2}}$+18
=$\frac{9}{4π}$+18（平方厘米）
答：這個無蓋圓柱體的表面積是$\frac{9}{4π}$+18平方厘米．

（2）6÷4=1.5（厘米）
1.5×1.5×3=6.75（立方厘米）
答：這個長方體的體積是6.75立方厘米．

點評 此題主要考查了圓柱體的表面積公式和長方體的體積公式的計算應用，關鍵是根據(jù)側面展開圖的特征明確它們的底面周長與高的值．