Question

兩個正方體木塊體積之差為240立方厘米，如果以正方體一面為底加工成最大的圓錐，則加工的兩圓錐的體積之差是

62.8

立方厘米．

Answer 1

分析：因為以正方體一面為底加工成最大的圓錐，正方體的底面的邊長是圓錐的底面直徑，正方體的棱長是圓錐的高，設(shè)正方體的棱長是a厘米，則圓錐的底面積是π

a2

4

平方厘米，所以根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

×sh，求出圓錐的體積

1

3

×π

a2

4

×a，由此得出圓錐的體積是正方體的體積的

1

12

π倍，進(jìn)而求出兩圓錐的體積之差．

解答：解：設(shè)正方體的棱長是a厘米，
則正方體的體積為a³，
圓錐的體積為：

1

3

×π

a2

4

×a=

1

12

πa³，
所以加工的兩圓錐的體積之差是：

1

12

π×240，
=

1

12

×3.14×240，
=62.8（立方厘米，
答：加工的兩圓錐的體積之差是62.8立方厘米，
故答案為：62.8．

點評：關(guān)鍵是知道加工的最大的圓錐與正方體的關(guān)系，從而利用正方體的體積公式與圓錐的體積公式解決問題．