Question

4．一位農(nóng)民，1月份買了一對(duì)剛生下的小兔，一個(gè)月后，這對(duì)小兔長(zhǎng)成了大兔，一個(gè)月后，又生下一對(duì)小兔，這樣下去，12月份，他家一共有（　�。┲煌米樱�

• A． 228
• B． 288
• C． 12
• D． 100

Answer 1

分析 先根據(jù)前幾個(gè)月的情況總結(jié)規(guī)律，初始值為1對(duì)小兔子，一個(gè)月后是長(zhǎng)成1對(duì)成年兔，兩個(gè)月后1對(duì)成年兔，1對(duì)小兔子，三個(gè)月后是2對(duì)成年兔子，1對(duì)小兔子，四個(gè)月后是3對(duì)成年兔子，2對(duì)小兔子，可以發(fā)現(xiàn)成年兔子是前兩個(gè)月成年兔子的和，從而求出12個(gè)月后的成年兔子．

解答 解：初始是1對(duì)小兔子，
一個(gè)月后是1對(duì)成年兔，
兩個(gè)月后1對(duì)成年兔，1對(duì)小兔子，
三個(gè)月后是2對(duì)成年兔子，1對(duì)小兔子，
四個(gè)月后是3對(duì)成年兔子，2對(duì)小兔子，
兔子每個(gè)月的對(duì)數(shù)為：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144．
所以，從一對(duì)新生兔開始，12個(gè)月后就變成了144對(duì)兔子．
144×2=288（只）
答：這樣下去十二月份時(shí)他家共有288只兔子．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于斐波那契數(shù)列，這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于相鄰的前兩項(xiàng)的數(shù)字和，由此規(guī)律求解．