Question

2．有一個(gè)等腰三角形，已知其中兩條邊分別是$\frac{5}{12}$米，$\frac{5}{6}$米，．問(wèn)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少米？

Answer 1

分析 求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊分別是$\frac{5}{12}$米，$\frac{5}{6}$米，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

解答 解：（1）若$\frac{5}{12}$米為腰長(zhǎng)，$\frac{5}{6}$米為底邊長(zhǎng)，
由于$\frac{5}{12}$+$\frac{5}{12}$=$\frac{5}{6}$，則三角形不存在；
（2）若$\frac{5}{6}$米為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{12}$=$\frac{25}{12}$（米）．
答：這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是$\frac{25}{12}$米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類(lèi)討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．