Question

15．如圖的直角三角形中有一個(gè)長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形的面積．

Answer 1

分析 如圖所示，，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a厘米，寬是b厘米，長(zhǎng)方形的面積是ab，大直角三角形的底是a+3厘米，高是b+1厘米，面積是（a+3）×（b+1）×$\frac{1}{2}$，大直角三角形的面積還可以用上面三角形的面積加上長(zhǎng)方形的面積再加上右面三角形的面積，即$\frac{1}{2}×a×1+a×b+\frac{1}{2}×3×b$，這兩個(gè)式子相等，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．

解答 解：如圖所示，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a厘米，寬是b厘米，長(zhǎng)方形的面積是ab．

（a+3）×（b+1）×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}×a×1+a×b+\frac{1}{2}×3×b$
  （ab+a+3b+3）×$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}a+ab+\frac{3}{2}b$
        ab+a+3b+3=a+2ab+3b
ab+a+3b+3-ab-a-3b=a+2ab+3b-ab-a-3b
                3=ab
               ab=3
答：長(zhǎng)方形的面積是3平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題比較復(fù)雜，關(guān)鍵是用兩個(gè)不同的式子表示出大直角三角形的面積，列出方程計(jì)算即可．