Question

一個人自從他出生以來，每年生日的時候都會有一個蛋糕，上面插著等于他年齡數(shù)的蠟燭．迄今為止，他已經(jīng)吹滅了231只蠟燭．他現(xiàn)在

 

歲．

Answer 1

考點：等差數(shù)列

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：可以利用方程的思想，一歲的生日1只蠟燭，二歲生日2只蠟燭，三歲生日3只蠟燭，設他現(xiàn)在x歲，則x歲生日3只蠟燭，在總蠟燭數(shù)為1+2+3+…+x，利用高斯公式求得1+2+3+…+x=（1+x）×x÷2，列出方程求出．

解答： 解：設他現(xiàn)在x歲，列方程得：
  1+2+3+…+x=121
 1+x）×x÷2=121
  （1+x）×x=242
  （1+x）×x=22×21
           x=21
答：他現(xiàn)在21歲．
故答案為：21．

點評：本題利用高斯公式求得1+2+3+…+x=（1+x）×x÷2，是解題關鍵，并且能想到242能分解為21×22．