Question

3．甲乙兩地間的鐵路長480千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經過4小時相遇．已知客車每小時行65千米，貨車每小時行x千米．不正確的方程是（　�。�

• A． 65×4+4x=480
• B． 4x=480-65
• C． 65+x=480÷4
• D． （65+x）×4=480

Answer 1

分析 （1）首先根據速度×時間=路程，分別求出兩車相遇時行的路程各是多少；然后根據客車行的路程+貨車行的路程=兩地之間的鐵路長，可得65×4+4x=480，A正確；
（2）首先根據速度×時間=路程，分別求出兩車相遇時行的路程各是多少；然后根據貨車行的路程=兩地之間的鐵路長-客車行的路程，可得4x=480-65×4，B錯誤；
（3）首先根據路程÷時間=速度，用兩地之間的鐵路的長度除以兩車相遇用的時間，求出兩車的速度之和是多少；然后根據客車的速度+貨車的速度=兩車的速度之和，可得65+x=480÷4，C正確；
（4）根據速度×時間=路程，可得兩車的速度之和×相遇用的時間=兩地之間的鐵路長，所以（65+x）×4=480，D正確．

解答 解：（1）65×4+4x=480
          260+4x=480
      4x+260-260=480-260
              4x=220
           4x÷4=220÷4
               x=55

（2）4x=480-65×4
     4x=220
  4x÷4=220÷4
      x=55

（3）65+x=480÷4
     65+x=120
  65+x-65=120-65
        x=55

（4）（65+x）×4=480
  （65+x）×4÷4=480÷4
            65+x=120
         65+x-65=120-65
               x=55
答：貨車每小時行55千米．
所以不正確的方程是4x=480-65．
故選：B．

點評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．