Question

【題目】有10名選手參加乒乓球單打比賽，每名選手都要和其它選手各賽一場(chǎng)，而且每場(chǎng)比賽都分出勝負(fù)，請(qǐng)問：（1）總共有多少場(chǎng)比賽？

（2）這10名選手勝的場(chǎng)數(shù)能否全都相同？

（3）這10名選手勝的場(chǎng)數(shù)能否兩兩不同？

Answer 1

【答案】（1）45場(chǎng)比賽．（2）場(chǎng)數(shù)不相同．（3）兩兩不同．

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)槊恳粋�(gè)選手都和其他選手進(jìn)行一場(chǎng)比賽，屬于單循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)與比賽場(chǎng)數(shù)的關(guān)系為：比賽場(chǎng)數(shù)=×參賽人數(shù)×（人數(shù)﹣1），由此代入求得問題；

解：（1）×10×（10﹣1）=45（場(chǎng)），

答：一共要進(jìn)行45場(chǎng)比賽．

（2）45÷10=4（個(gè)）…5（場(chǎng)） （不相同，有余數(shù)．）

答：這10名選手勝的場(chǎng)數(shù)不相同．

（3）45可以分成1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數(shù)列 （有五列，是整數(shù)，可以）

答：這10名選手勝的場(chǎng)數(shù)可以兩兩不同．