Question

3．長(zhǎng)方形的面積是72平方分米，A，B分別是寬的中點(diǎn)，那么圖中四個(gè)陰影三角形的面積之和是18平方分米．

Answer 1

分析 設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a分米，寬為b分米．由圖可知，4個(gè)陰影三角形的高相等，都是長(zhǎng)方形的寬的一半，即$\frac{1}{2}$b分米；而這4個(gè)三角形底的和正好等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a分米，所以圖中四個(gè)陰影部分的面積之和就等于底為a分米、高為$\frac{1}{2}$b分米的三角形的面積，即等于$\frac{1}{2}$×a×$\frac{1}{2}$b=$\frac{1}{4}$ab平方分米，因?yàn)閍b表示長(zhǎng)方形的面積已知，據(jù)此即可解決．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a分米，寬為b分米，
則ab=72平方分米，
所以陰影部分的面積之和為：$\frac{1}{2}$×a×$\frac{1}{2}$b
=$\frac{1}{4}$ab
=$\frac{1}{4}$×72
=18（平方分米）；
答：圖中四個(gè)陰影三角形的面積之和是18平方分米．
故答案為：18平方分米．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵弄明白陰影部分的面積之和等于底為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、高為長(zhǎng)方形寬的一半的三角形的面積．