Question

爸爸從一個長方體木塊上截下一段長2dm的小長方體后，剩余部分正好是個正方體，如圖．求原長方體木塊的體積是多少？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意得：把長方體截下長2分米的小長方體后，剩下的正方體的表面積比原來減少了4個以正方體的棱長為長，2分米為寬的4個面的面積，由此利用減少的表面積24平方分米，根據(jù)長方形的面積公式即可求出這個正方體的棱長，從而得出原長方體的長寬高，再利用長方體的體積公式即可解答．

解答： 解：切割后的正方體的棱長是：
24÷4÷2
=6÷2
=3（分米），
長方體的長是：3+2=5（分米），長方體的寬和高等于正方體的棱長，
所以原長方體的體積是：
5×3×3
=15×3
=45（立方分米）．
答：原來長方體的體積是45立方分米．

點評：解決本題的關鍵：抓住長方體的切割特點，得出切割后減少了的4個面，從而求出剩下的正方體的棱長．進而求出長方體的長、寬、高，再利用長方體的體積公式解答．