Question

10．把如圖所示的直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個立體圖形，求這個立體圖形的體積．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形可知：如果以直角梯形的上底（4厘米）為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是整體是一個高為6厘米，底面半徑為3厘米的圓柱，而上部是一個空心圓錐，圓錐的高是（6-4）厘米，根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出圓柱與圓錐的體積差即可．

解答 解：3.14×3²×6-$\frac{1}{3}×$3.14×3²×（6-4）
=$3.14×9×6-\frac{1}{3}×3.14×9×2$
=169.56-18.84
=150.72（立方厘米），
答：這個立體圖形的體積是150.72立方厘米．

點評 此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是明確：旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形的形狀，即整體是一個高為6厘米，底面半徑為3厘米的圓柱，而上部是一個空心圓錐，圓錐的高是（6-4）厘米．