Question

6．已知A=2×3×5，B=2×5×7，那么A和B的最大公因數(shù)是10，最小公倍數(shù)是210．

Answer 1

分析 兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．

解答 解：已知A=2×3×5，B=2×5×7，
那么A和B的最大公因數(shù)是2×5=10，
最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210．
故答案為：10，210．

點(diǎn)評(píng) 考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．