Question

長方形ABCD的邊上有兩點E．F，線段AF、BF、CE、BE把長方形分成若干塊，其中三個小木塊的面積標注在圖上，陰影部分的面積是多少平方米？

Answer 1

解：設長方形的面積為S，則S_△CBE=S_△ABF=S，
由圖形可知，S+S_陰影=S_△CBE+S_△ABF+15+46+36，
S_陰影=S+S+15+46+36-S=97（平方米），
答：陰影部分的面積是97平方米．
分析：所求的影陰部分，恰好是三角形ABF與三角形CBE的公共部分，而S1，S2，S3這三塊是長方形中沒有被三角形ABF與三角形CBE蓋住的部分．因此，△ABF面積+△CBE面積+（S1+S2+S3）=長方形面積+陰影部分面積．而△ABF的底是長方形的長，高是長方形的寬；△CBE的底是長方形的寬，高是長方形的長．因此，三角形ABF面積與三角形CBE面積，都是長方形面積的一半．
點評：本題考查長方形面積、三角形面積的計算．本題明白所求的影陰部分，恰好是三角形ABC與三角形CDE的公共部分，而面積為15、46、36這三塊是長方形中沒有被三角形ABC與三角形CDE蓋住的部分是解決本題的關鍵，從而根據S+S_陰影=S_△CBE+S_△ABF+15+46+36建立等量關系求解．